您好，根据您描述的老人情况（脑梗、脑动脉硬化、糖尿病伴小脑萎缩），建议优先到神经内科就诊。北京的三甲医院如协和医院、宣武医院、天坛医院的神经内科都很权威，特别是脑血管病和退行性病变方向。若伴有严重心血管问题，可同步到阜外医院心内科评估。建议提前通过医院官网预约专家号，带上既往检查资料和用药记录，以便医生全面评估。